El complejo mundo de lo directa e inversamente proporcional: magnitudes

Las magnitudes directamente proporcionales, las magnitudes directamente proporcionales... Ya sólo el nombre se las trae... ¿Qué es eso de las magnitudes directamente proporcionales?

Como ya comentábamos en la entrada anterior, seguro que muchos saben su definición; a otros les suena pero si lo tienen que explicar... ¡puf!; y otros, los más osados, se atreven con explicaciones como: es lo que puedes medir directamente, es lo que puedes colocar sin torcerlo... y otros muchos comentarios originales pero en los que cualquier parecido a la realidad es pura coincidencia.

Suele decirse que Dos magnitudes son directamente proporcionales cuando, al multiplicar o dividir una de ellas por un número cualquiera, la otra queda multiplicada o dividida por el mismo número. Esta definición, con cierta madurez y experiencia, puede conducirnos a la realidad, pero con 11 - 12 - 13 años, te acerca poco o nada.

¿Cómo explicarlo de manera un poco "de andar por casa"? Muy fácil:

Dos magnitudes son directamente proporcionales si cuando una aumenta, la otra también. Y si una disminuye, la otra también

Y lo mejor para complementar esta "explicación" es, como la mayoría de las veces, un ejemplo.

Vamos a hacer un viaje largo en coche, ¿Los kilómetros que recorra y el combustible que gasta el coche son magnitudes directamente proporcionales? SÍ

A mayor número de kilómetros, mayor número de litros que gastas.

Otro ejemplo:

Si quiero pintar las paredes de mi casa y al final quiero pintar también el techo ¿Tardaré más o menos tiempo? MÁS TIEMPO

Al aumentar el número de metros que queremos pintar (los de las paredes y ahora también los del techo), también aumenta el tiempo que emplearemos en hacerlo.

Por lo tanto, los metros que queremos pintar y el tiempo que vamos a emplear son magnitudes directamente proporcionales.

Después de explicarles esto, suelen entenderlo bastante mejor. Es entonces cuando muchos te plantean la cuestión: ¿Pero son siempre así no? ¡ Pues noooo!

Imaginemos ahora, siguiendo con el ejemplo anterior, que queremos pintar las paredes y el techo de una casa PERO que vienen 5 amigas mías a ayudarme. ¿Qué pasa ahora? Que al ser más personas a hacer el trabajo, tardaremos menos tiempo. Es por tanto este un ejemplo de magnitudes inversamente proporcionales, ya que mientras una aumenta, la otra disminuye.

¿Qué os ha parecido? Ponedlo en marcho y, sobre todo, usad todos los ejemplos que se os ocurran para reforzarlo mejor. ¡Así no tendrán dudas!